微分方程之作用

高等数学里，我们学到了这样一个方程：

 y"(t)+q*y'(t)+q*y(t)=x(t)

吾俗称其为“微分方程”即它是一个方程，有未知数并且未知数是方程。

把它加加减减又得出了一种叫“常系数微分方程”的东西。

好多多同学会问，学这个是干什么的呢？今天，重新以认真的态度拜读MIT的经典教材“信号与系统”时，吾得出了答案。原来微分方程是这样子用地……

 

方程中的x(t)是信号的输入信号。Y(t)就是系统的输出信号。系统通过加工输入信号，把有y（t）输出出来。那么把输入信号进行加工处理变成输出信号的过程和关系，在方程左边得到了体现。

如图是这样子的：

 

所以也就是说“一个x(t)信号，进入一个机器，对其进行“p”、“q”、“一阶和二阶导数”等处理，会出来一个y(t)的信号。

那么通过这样一个方程，可以把系统内部对信号的处理清晰的表达出来，让你对系统的特性能更加深入的了解。

例子：

一个电话的模拟信号，通过调制解调器变成一个数字信号；

这些好多好多例子，都是通过“微分方程”这一伟大的工具实现的。